Etat u innego pracodawcy a świadczenia z ZFŚS

Wysokość świadczenia z zakładowego funduszu świadczeń socjalnych uzależniona jest od sytuacji materialnej osoby, a nie od wymiaru jej czasu pracy. Wielu pracowników jest zatrudnionych w instytucji na część etatu, a jednocześnie pracuje w innych zakładach i tam pobiera świadczenie z ZFŚS. Wiadomo to nieoficjalnie – większość nie przyznaje się do tego, a instytucja nie ma możliwości ich sprawdzenia. Instytucja chce wszystkich pracowników potraktować sprawiedliwie i nie skrzywdzić tych, którzy uczciwie się przyznają. Co można w tej sytuacji zrobić? Czy można za zgodą pracownika (na podstawie złożonego przez niego oświadczenia) lub zapisem w regulaminie obniżyć jego świadczenie proporcjonalnie do etatu?